Djedov paradoks – što je to?!

Postavlja se pitanje bi li neka napredna civilizacija
mogla napraviti stroj za putovanje kroz vrijeme?

Godine 1990. Kip Thorne nagovijestio je da bi kroz crvotočine moglo biti moguće putovati u prošlost. Stoga sam pomislio da bi bilo korisno istražiti omogućuju li fizikalni zakoni putovanje kroz vrijeme.

Otvoreno nagađanje o putovanju kroz vrijeme škakljivo je zbog nekoliko razloga. Kad bi mediji načuli da vlada financira istraživanja o putovanju kroz vrijeme, javnost bi se pobunila što se trati novac poreznih obveznika ili bi zahtijevala da se istraživanja klasificiraju pod vojne svrhe. Na kraju krajeva, kako bismo se mogli zaštiti ako bi Rusi ili Kinezi otkrili kako se putuje kroz vrijeme prije nas? Tada bi u sadašnjost mogli vratiti drugove Staljina i Maoa. U krugovima fizičara samo nas je šačica dovoljno tvrdoglavih i spremnih posvetiti se temi koju neki smatraju neozbiljnom i politički nekorektnom. Zato svoja istraživanja prikrivamo koristeći se stručnom terminologijom, poput npr. “zatvorenih povijesnih čestica”, što je šifra za putovanje kroz vrijeme.

PRVI znanstveni opis vremena iznio je 1689. godine sir Isac Newton koji je bio profesor na Lucasovoj katedri na Cambridgeu, baš kao i ja (iako se u njegovo vrijeme iza katedre nisu nalazila električna invalidska kolica). U Newtonovoj teoriji vrijeme je bilo apsolutno i neumoljivo se kretalo naprijed. Nije postojalo vraćanje unatrag, u neko ranije doba. Međutim, situacija se promijenila kad je Einstein formulirao svoju opću teoriju relativnosti, u kojoj je prostorvrijeme bilo zakrivljeno i iskrivljeno materijom i energijom u svemiru. Vrijeme se i dalje lokalno povećavalo, ali sada je postojala mogućnost da se prostorvrijeme toliko iskrivi da se čovjek može kretati stazom koja će ga vratiti na polazište prije nego što je krenuo.

Jedna od mogućnosti u kojoj bi se to moglo ostvariti bile bi crvotočine, hipotetičke cijevi prostorvremena koje mogu povezivati različite krajeve prostora i vremena. Smisao je u tome da zakoračite kroz jedan otvor crvotočine i izađete kroz drugi na drugome mjestu i u drugom vremenu. Ako postoje, crvotočine su idealne za brza svemirska putovanja. Mogli biste kroz crvotočinu proći na drugu stranu galaksije i na vrijeme se vratiti na večeru. Međutim, moglo bi se reći da ako crvotočine postoje, mogli biste ih iskoristiti da se vratite prije nego što ste uopće krenuli. Čovjek bi tada mogao pomisliti da može raznijeti vlastiti svemirski brod na njegovu originalnom uzletištu kako bi sebi onemogućio da uopće poleti. To je varijacija takozvanog djedovog paradoksa; što se događa ako se vratite kroz vrijeme i ubijete svog djeda prije nego što je začeo vašeg oca? Biste li onda postojali u trenutačnoj sadašnjosti? Ako ne biste, onda se ne biste ni mogli vratiti i ubiti svog djeda. To je, dakako, paradoks samo ako vjerujete da imate slobodnu volju i možete činiti što vas je volja te promijeniti povijest kad se vratite unatrag kroz vrijeme.

Stvarno je pitanje dopuštaju li fizikalni zakoni postojanje crvotočina i takve iskrivljenosti prostorvremena da se makroskopsko tijelo kao što je svemirski brod može vratiti u vlastitu prošlost? Prema Einsteinovoj teoriji, svemirski brod neminovno putuje brzinom manjom od lokalne brzine svjetlosti te kroz prostorvrijeme slijedi takozvani “vremenolik put”. Prema tome, pitanje možemo formulirati u stručnim terminima: dopušta li prostorvrijeme zatvorenu vremenoliku zakrivljenost, odnosno vremenolike zakrivljenosti koje se stalno vraćaju na svoju početnu točku?

Na to pitanje možemo odgovoriti na tri razine. Prva je Einsteinova opća teorija relativnosti. To je ono što se naziva klasičnom teorijom, što znači da pretpostavlja kako svemir ima dobro definiranu povijest bez ikakvih nesigurnosti. Kad je riječ o klasičnoj općoj relativnosti, imamo prilično cjelovitu sliku o tome kako bi moglo funkcionirati putovanje kroz vrijeme. Ali znamo da klasična teorija ne može biti potpuno ispravna jer uočavamo da je materija u svemiru podložna fluktuacijama, a njezino ponašanje ne možemo precizno predvidjeti.

Dvadesetih godina 20. stoljeća razvijena je nova paradigma, nazvana kvantna teorija, kako bi opisala te fluktuacije i odredila opseg nesigurnosti. Stoga se pitanje o putovanju kroz vrijeme može postaviti na ovoj drugoj razini, zvanoj poluklasična teorija. U njoj se o kvantnim materijalnim poljima razmišlja u kontrastu prema klasičnom prostorvremenu. Ovdje je slika manje potpuna, ali barem imamo neku ideju o tome kako nastaviti.

Naposljetku, postoji cjelovita kvantna teorija gravitacije, što god to moglo biti. Tu čak nije ni jasno kako bismo postavili pitanje je li putovanje kroz vrijeme moguće. Možda je najbolje što možemo učiniti postavljanje pitanja o tome kako bi promatrači u beskonačnosti protumačili svoja mjerenja. Bi li mislili da je u unutrašnjosti prostorvremena došlo do putovanja kroz vrijeme?

DA SE VRATIMO na klasičnu teoriju: plošno prostorvrijeme ne sadrži zatvorene, vremenolike zakrivljenosti, a isto tako ni druga rješenja Einsteinovih jednadžbi koja su bila vrlo rano poznata. Zato se Einstein zaprepastio kad je 1949. godine Kurt Godel otkrio rješenje koje je predstavljalo svemir prepun materije, koja rotira sa zatvorenim vremenolikim zakrivljenostima kroz svaku točku. Za Godelovo je rješenje potrebna kozmološka konstanta, za koju se zna da postoji, iako su kasnije pronađena i druga rješenja bez nje.

Osobito zanimljiv slučaj koji bi to ilustrirao bile bi dvije kozmičke strune koje velikom brzinom jure jedna pokraj druge. Kao što i samo ime govori, kozmičke su strune izdužena tijela sićušnog presjeka. Njihovu pojavu predviđaju neke teorije elementarnih čestica. Gravitacijsko polje jedne kozimčke strune plošan je prostor s izrezanim klinom i sa strunom kao oštrim krajem. Stoga, ako netko kružno obilazi oko kozmičke strune, prostorna će mu udaljenost biti manja od očekivane, što neće utjecati na vrijeme. To znači da prostorvrijeme oko kozmičke strune ne sadrži zatvorene vremenolike zakrivljenosti.

Međutim, ako se druga kozmička struna kreće u odnosu prema prvoj, isječak izrezan iz nje skratit će i prostorne udaljenosti i vremenske intervale. Ako se kozmičke strune u odnosu jedna prema drugoj kreću brzinom tek nešto manjom od brzine svjetlosti, ušteda vremena koje se kreće oko obje strune može biti tako velika da se jedna vrati na odredište prije nego što je druga krenula. Drugim riječima, postoje zatvorene vremenolike zakrivljenosti koje možemo slijediti da bismo otputovali u prošlost.

Prostorvrijeme kozmičke strune sadrži materiju koja ima pozitivnu energiju gustoće i zato je prihvatljiva u fizikalnom smislu. Ali iskrivljenje koje stvara zatvorene vremenolike zakrivljenosti širi se sve do beskonačnosti i natrag do beskonačne povijesti. Stoga su ta prostorvremena stvorena s usađenim putovanjem kroz vrijeme. Nemamo nikakvog razloga da vjerujemo da je i naš svemir stvoren na tako zakrivljen način, kao ni ikakvih pouzdanih dokaza o posjetiteljima iz budućnosti. (Ako naravno, izostavimo teorije zavjera o tome da su NLO-i letjelice iz budućnosti, čega je vlada svjesna i navodno prikriva te informacije. Iako vlada nikad nije bila osobito uspješna u prikrivanju.) Stoga bismo trebali pretpostaviti da u prošlosti neke površine konstatnog vremena, P, nema zatvorenih vremenolikih zakrivljenosti.

Postavlja se pitanje bi li neka napredna civilizacija mogla napraviti stroj za putovanje kroz vrijeme. Drugim riječima, bi li mogla modificirati prostorvrijeme prema budućnosti P-a, tako da se zatvorene vremenolike zakrivljenosti pojave u konačnom području? Kažem “konačno područje” jer, bez obzira na to koliko civilizacija može biti napredna, pretpostavljam da bi mogla kontrolirati samo konačan dio svemira.

(nastavlja se;
preuzeto iz knjige Stephen Hawking Moja kratka povijest,
Memoari jednog od najvećih genija našeg vremena)

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava / Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava / Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava / Izmijeni )

Google+ photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google+ račun. Odjava / Izmijeni )

Spajanje na %s